صحيفة السوسنة الأردنية

السوسنة- محيط المربع هو أحد المفاهيم الأساسية في الهندسة، ويعبر عن طول الخط المحيط بالشكل الرباعي المعروف بالمربع. يتميز المربع بكونه شكلاً متساوي الأضلاع، حيث تكون جميع جوانبه متساوية في الطول وزواياه قائمة.
لحساب محيط المربع، يمكن استخدام صيغة بسيطة تعبر عن العلاقة بين طول أحد أضلاعه ومحيطه. إذ إن محيط المربع يُحسب عن طريق جمع أطوال جميع أضلاعه الأربعة. وبما أن جميع الأضلاع متساوية، فإن الصيغة تكون:

محيط المربع=4×طول الضلع

ويُمكن كتابة الصيغة الرياضية بالرموز على النحو التالي:

ح = 4 × س،
حيث أنّ:
ح: محيط المربع.
س: طول ضلع المربع.

قانون مساحة المربع
مساحة المربع (Area of Square) هي المنطقة أو السطح التي تشغل الحيّز داخل حدود أضلاع المربع، ويُقاس بالوحدات المربعة مثل: م² أو سم² وهكذا، ويُعبّر عن مساحة المربع بالصيغة الرياضية التالية:

مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (طول الضلع)².
ويُمكن كتابة الصيغة الرياضية بالرموز على النحو التالي:
م = س × س = س²
حيث أنّ:
م: مساحة المربع.
س: طول الضلع.

أمثلة متنوعة على حساب محيط ومساحة المربع
ندرج فيما يلي أمثلة على حساب محيط المربع ومساحته:

أمثلة على حساب مساحة المربع عند معرفة طول ضلعه :
مثال1: احسب مساحة المربع إذا علمتَ أنّ طول ضلعه يساوي 3م؟
-مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (طول الضلع)².
-نعوض طول الضلع المعطى في السؤال في القانون.
-مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع
-مساحة المربع = 3 × 3
-مساحة المربع = 9 م².

مثال2: احسب مساحة المربع إذا علمتَ أنّ طول ضلعه يساوي 9م؟
-مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع = (طول الضلع)².
-نعوض طول الضلع المعطى في السؤال في القانون.
-مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع
-مساحة المربع = 9 × 9
-مساحة المربع = 81 م².

أمثلة على حساب محيط المربع عند معرفة طول ضلعه :
مثال1: احسب محيط المربع إذا علمتَ أنّ طول ضلعه يساوي 4م؟
-محيط المربع = 4 × طول الضلع.
-نعوض طول الضلع المعطى في السؤال في القانون.
-محيط المربع = 4 × طول الضلع.
-محيط المربع = 4 × 4
-محيط المربع = 16م.

مثال2: احسب محيط المربع إذا علمتَ أنّ طول ضلعه يساوي 5م؟
-محيط المربع = 4 × طول الضلع.
-نعوض طول الضلع المعطى في السؤال في القانون.
-محيط المربع = 4 × طول الضلع.
-محيط المربع = 4 × 5
-محيط المربع = 20م.

أمثلة على حساب محيط أو مساحة المربع إذا عُرفت المساحة أو المحيط :
مثال1: احسب مساحة المربع إذا علمتَ أنّ محيطه يساوي 32م؟
-محيط المربع = 4 × طول الضلع.
-نعوض قيمة محيط المربع المعطى في السؤال في قانون محيط المربع لإيجاد طول الضلع.
-محيط المربع = 4 × طول الضلع.
-32 = 4 × طول الضلع.
-32/4 = 4/(4 × طول الضلع).
-طول الضلع = 8 م.
-مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع.
-مساحة المربع = 8 × 8
-مساحة المربع = 64 م².

مثال2: احسب محيط المربع إذا علمتَ أنّ مساحته تساوي 144م؟
-مساحة المربع = (طول الضلع)².
-نعوض قيمة مساحة المربع في القانون لإيجاد طول الضلع.
-مساحة المربع = (طول الضلع)²
-144 = (طول الضلع)²
-نأخذ الجذر التربيعي للطرفين، فنحصل على:
-144√=(طول الضلع)²√
-طول الضلع = 12.
-محيط المربع = 4 × طول الضلع.
-محيط المربع = 4 × 12 = 48
-وبالتالي: محيط المربع = 48 م.

أمثلة على حساب محيط المربع عند معرفة المساحة
على سبيل المثال: مساحة المربع تساوي 16م²، كم يبلغ محيطه؟
-علمنا سابقًا أنّ مساحة المربع = (طول الضلع)².
-لذا يُمكننا من قانون مساحة المربع الحصول على طول الضلع.
-نعوض قيمة مساحة المربع في القانون لإيجاد طول الضلع.
-مساحة المربع = (طول الضلع)²
-16 = (طول الضلع)²
-نأخذ الجذر التربيعي للطرفين، فنحصل على:
-16√=(طول الضلع)²√
-طول الضلع = 4.
-وبعد إيجاد طول الضلع يُمكننا تعويضه في قانون المحيط وإيجاد قيمة المحيط.
-محيط المربع = 4 × طول الضلع.
-محيط المربع = 4 × 4 = 16
-وبالتالي: محيط المربع = 16م.

أمثلة على حساب مساحة المربع عند معرفة المحيط
على سبيل المثال: محيط المربع يساوي 16م، كم تبلغ مساحة المربع؟
-علمنا سابقًا أنّ محيط المربع = 4 × طول الضلع.
-لذا يُمكننا من قانون محيط المربع الحصول على طول الضلع.
-نعوض قيمة محيط المربع المعطى في السؤال في قانون محيط المربع لإيجاد طول الضلع.
-محيط المربع = 4 × طول الضلع.
-16 = 4 × طول الضلع.
-للتخلص من الـ 4 نقسم الطرفين على 4.
-16/4 = 4/(4 × طول الضلع).
-طول الضلع = 4 م.
-وبعد إيجاد طول الضلع يُمكننا تعويضه في قانون مساحة المحيط وإيجاد قيمة المساحة.
-مساحة المربع = طول الضلع × طول الضلع.
-مساحة المربع = 4 × 4
-مساحة المربع = 16 م².

الخلاصة: يُعرف المربع بأنّه شكل رباعي منتظم الأضلاع جميع أضلاعه متساوية في الطول، ويُعرف محيط المربع بأنّه المسافة الكلية لحدوده الخارجيّة لذا يُحسب من خلال جمع جميع أطوال أضلاعه أو ضرب طول الضلع في 4. كما تُعرّف مساحة المربع بأنّها الحيز الداخلي الذي يشغله المربع، وتُحسب من خلال ضرب طول الضلع في طول الضلع ولذلك تُقاس بالوحدات المربعة، ومن خلال العلاقة التي تربط مساحة المربع بمحيطه فإنّه يُمكن حساب محيط المربع إذا عُلمت مساحته والعكس صحيح، وذلك بإيجاد طول الضلع من أحد القانونين وإيجاد القانون الثاني بتعويض القيمة التي حصلنا عليها.

اقرأ المزيد عن:

• الأردن بالمربع الذهبي في بطولة آسيا للكراتيه
• 8 فرق تتنافس على المربع الذهبي لدوري حارتنا
• معدل درجة الحرارة الصغرى خلال المربعانية هو الأعلى منذ 100 عام
• أوقات ذروة المنخفض الجوي الأقوى في المربعانية
• عقرب يلدغ شابا بالمربعانية في جرش